如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 00:18:02

（1）求证：EF=DF；
（2）若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求DE的长.

如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点．

(1)延长DC交BE于点G,因为AB∥CD∥CG,BG∥AC,所以四边形ACGB为平行四边形.所以CG=AB=CD,所以C点为DG的中点.然后在延长AF至H使得AH=BE.因为AH=∥BE所以四边形ABEH为平行四边形.所以EH=AB=CD,所以△CDF≌HEF,所以EF=DF即得证.
（2）在RT△ACD中,因为∠ADC=60°,30°所对应的直角边是斜边的一半知DC=（1/2）AD=1,所以AC=√3.所以CF=(1/2)AC=√3/2,在RT△CDF中有DF=√DC²+CF²=√7/2.所以DE=2DF=√7.
又不明白的可以继续追问.

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E 如图4-32,平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点. 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗? 如图,四边形abcd为矩形,be⊥ac,垂足为e,eb的延长线交∠adc的平分线于点f,求证:ac=bf 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知:如图E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点,射线BE与AD交于点F,与CD的延长线交F,与CD的延长线交于点G. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE