百度作业网一道初中一次函数几何动点数学题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 00:12:26
一道初中一次函数几何动点数学题
如图,直线Y=2X+4与X轴,Y轴分别交于点C,A；B点坐标为（4,0）过点B作BD垂直AC于D,BD交OA于点H.（1）请求BD的解析式.（2）有两个动点P和Q分别从点C和点O同时沿X轴正方向匀速运动,速度分别为2个单位每秒和一个单位每秒,设三角形PQD 的面积为S,点P,点Q的运动时间为 t秒,请求S与t 之间的函数关系式（请直接写出相应自变量t的取值范围）（3）请问t为何值时,三角形PQD 的面积是三角形BCD的面积的6分之1
如图,直线Y=2X+4与X轴,Y轴分别交于点C,A；B点坐标为（4,0）过点B作BD垂直AC于D,BD交OA于点H.（1）请求BD的解析式.（2）有两个动点P和Q分别从点C和点O同时沿X轴正方向匀速运动,速度分别为2个单位每秒和一个单位每秒,设三角形PQD 的面积为S,点P,点Q的运动时间为 t秒,请求S与t 之间的函数关系式（请直接写出相应自变量t的取值范围）（3）请问t为何值时,三角形PQD 的面积是三角形BCD的面积的6分之1
如图,直线Y=2X+4与X轴,Y轴分别交于点C,A；B点坐标为（4,0）过点B作BD垂直AC于D,BD交OA于点H.
（1）请求BD的解析式.
（2）有两个动点P和Q分别从点C和点O同时沿X轴正方向匀速运动,速度分别为2个单位每秒和一个单位每秒,设三角形PQD的面积为S,点P,点Q的运动时间为t秒,请求S与t之间的函数关系式（请直接写出相应自变量t的取值范围）
（3）请问t为何值时,三角形PQD的面积是三角形BCD的面积的6分之1
(1)解析：∵直线Y=2X+4与X轴,Y轴分别交于点C,A；B点坐标为（4,0）
∴A(0,4),B(4,0),C(-2,0)
过点B作BD垂直AC于D,BD交OA于点H
∴BD斜率k=-1/2；BD解析式：y=-1/2(x-4)=2-1/2x
(2)解析：由题意：P点坐标：(2t-2,0)；Q点坐标：(t,0)；
由AC,BD解析式联立解得D(-4/5,12/5)
∴S=1/2*|t-(2t-2)|*12/5=6/5|2-t|
T的取值范围t>0
(3)解析：S(⊿BCD)=1/2*6*12/5=36/5==> S(⊿BCD)/6=6/5
6/5|2-t|=6/5==>|2-t|=1==>t=1或t=3
（1）请求BD的解析式.
（2）有两个动点P和Q分别从点C和点O同时沿X轴正方向匀速运动,速度分别为2个单位每秒和一个单位每秒,设三角形PQD的面积为S,点P,点Q的运动时间为t秒,请求S与t之间的函数关系式（请直接写出相应自变量t的取值范围）
（3）请问t为何值时,三角形PQD的面积是三角形BCD的面积的6分之1
(1)解析：∵直线Y=2X+4与X轴,Y轴分别交于点C,A；B点坐标为（4,0）
∴A(0,4),B(4,0),C(-2,0)
过点B作BD垂直AC于D,BD交OA于点H
∴BD斜率k=-1/2；BD解析式：y=-1/2(x-4)=2-1/2x
(2)解析：由题意：P点坐标：(2t-2,0)；Q点坐标：(t,0)；
由AC,BD解析式联立解得D(-4/5,12/5)
∴S=1/2*|t-(2t-2)|*12/5=6/5|2-t|
T的取值范围t>0
(3)解析：S(⊿BCD)=1/2*6*12/5=36/5==> S(⊿BCD)/6=6/5
6/5|2-t|=6/5==>|2-t|=1==>t=1或t=3