已知菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA到中点,请说明E、F、G、H四个点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:17:00
已知菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA到中点,请说明E、F、G、H四个点在圆上.
ABCD为菱形
所以AC垂直BD
因为AB中点为E
因为AD中点为H
所以EH//BD
所以EH=1/2*BD
同理FG//BD
且FG=1/2*BD
所以EH=FG
且EH=FG
所以EFGH为平行四边形
因为AB中点E
因为BC中点F
所以EF//AC
因为GH//BD
因为AC垂直BD
所以EF垂直GH
所以角EFG=90度
因为EFGH为平行四边形
所以EFGH为矩形
所以E,F,G,H四点共圆
所以AC垂直BD
因为AB中点为E
因为AD中点为H
所以EH//BD
所以EH=1/2*BD
同理FG//BD
且FG=1/2*BD
所以EH=FG
且EH=FG
所以EFGH为平行四边形
因为AB中点E
因为BC中点F
所以EF//AC
因为GH//BD
因为AC垂直BD
所以EF垂直GH
所以角EFG=90度
因为EFGH为平行四边形
所以EFGH为矩形
所以E,F,G,H四点共圆
已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD,点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点.求证:
梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点
在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的
已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形
在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O
已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩
在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,