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如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,求AD的长度

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:13:05
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,求AD的长度
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,求AD的长度
∵AB=6,AC=8,BC,那么△ABC是直角三角形
即∠A=90°
(AB平方+AC平方=6平方+8平方=100
BC平方=10平方=100
BC平方=AB平方+AC平方
勾股定理)
连接BD
∵DE垂直平分BC,那么CD=BD
∴AD=AC-CD=AC-BD=8-BD
∴BD平方=AD平方+AB平方
BD平方=(8-BD)平方+6平方
16BD=100
BD=6.25
∴AD=8-6.25=1.75