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一道导数的题目设f(0)=0,则F(x)在X=0可导的充要条件是D.lim h->0 (F(2H)-F(h))/h 存在

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:42:14
一道导数的题目
设f(0)=0,则F(x)在X=0可导的充要条件是
D.lim h->0 (F(2H)-F(h))/h 存在
D是不对的 ,答案说D只能保证左边极限的存在 但我觉得答案仅说明左边是存在的,却没说明右边为什么是不存在的 谁可以举个反例
一道导数的题目设f(0)=0,则F(x)在X=0可导的充要条件是D.lim h->0 (F(2H)-F(h))/h 存在
lim h->0 (F(2H)-F(h))/h 存在且f(0)=0不能得到F(x)在X=0可导,甚至不能保证连续
如:f(x)=1 (x不等0)
lim h->0 (F(2H)-F(h))/h=0存在,但F(x)在X=0不可导.左右导数不存在,在x=0不连续