平面内的(x1,y1)点旋转一个角度θ到(x2,y2).书上写的公式看不明白,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 22:56:26
平面内的(x1,y1)点旋转一个角度θ到(x2,y2).书上写的公式看不明白,
逆时针转,新坐标(x1cosA-y1sinA,x1sinA+y1cosA)
顺时针转,新坐标(x1cosA+y1sinA,y1cosA-x1sinA)
我看了你的这个回答,和书上的是一样的,这个公式是怎么推导来的呢?
逆时针转,新坐标(x1cosA-y1sinA,x1sinA+y1cosA)
顺时针转,新坐标(x1cosA+y1sinA,y1cosA-x1sinA)
我看了你的这个回答,和书上的是一样的,这个公式是怎么推导来的呢?
利用极坐标来推导.
设原来的(x1,y1)写成极坐标为(pcos(t),psin(t)),旋转后(x2,y2)为(pcos(s),psin(s))
(因为到原点的距离不变)
如果是逆时针,s = t + θ
由加法公式,
x2 = pcos(s) = pcos(t+θ)
= p[cos(t)cosθ - sin(t)sinθ]
= x1 *cosθ - y1*sinθ
同理
y2 = psin(s)=psin(t+θ)
= p[sin(t)cosθ+cos(t)sinθ]
=y1 * cosθ + x1 * sinθ
设原来的(x1,y1)写成极坐标为(pcos(t),psin(t)),旋转后(x2,y2)为(pcos(s),psin(s))
(因为到原点的距离不变)
如果是逆时针,s = t + θ
由加法公式,
x2 = pcos(s) = pcos(t+θ)
= p[cos(t)cosθ - sin(t)sinθ]
= x1 *cosθ - y1*sinθ
同理
y2 = psin(s)=psin(t+θ)
= p[sin(t)cosθ+cos(t)sinθ]
=y1 * cosθ + x1 * sinθ
平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y
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