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在三角形ABC中AB=ACAD是BC边上的高过电D作DE//AB交AC于点E作DF//AC交AB于点E四边形AFDE是菱

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:11:33
在三角形ABC中AB=ACAD是BC边上的高过电D作DE//AB交AC于点E作DF//AC交AB于点E四边形AFDE是菱形吗?
为什么是他的中线位子
在三角形ABC中AB=ACAD是BC边上的高过电D作DE//AB交AC于点E作DF//AC交AB于点E四边形AFDE是菱
是 证明如下
因为三角形ABC是等腰三角形 AD垂直BC
所以D是BC的中点 (三线合一)
因为DF平行AC
所以DF是中位线
所以DF等于AC的一半
同理可得:DE是AB的一半
因为AB等于AC
所以DF等于DE
因为DE平行AB,DF平行AC
所以AEDF是菱形