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（一）如图一,在△ABC中,∠A=90°,AD为∠BAC平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,DB=DF.求证CF=EB

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 03:36:51
（一）如图一,在△ABC中,∠A=90°,AD为∠BAC平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,DB=DF.求证CF=EB
（二）如图二,BN平分∠MBC,P为BN上一点,且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD.求证∠BAP+∠BCP=180°
（一）如图一,在△ABC中,∠A=90°,AD为∠BAC平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,DB=DF.求证CF=EB
一）应该是∠C=90°
证明：
因为DE⊥AB
所以∠AED=90,
因为AD平分∠CAB,∠C=90
所以DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)
在Rt△BDE和Rt△FDC中
BD=DF
DE=DC
所以Rt△BDE≌Rt△FDC
所以CF=EB
2)过P作PQ⊥BM,垂足为Q,
因为BN平分∠MBC,PD⊥BC,
所以PD=PQ(角平分线上的点到角两边的距离相等)
△BDP≌△BQP
所以BD=BQ
因为AB+BC=2BD
所以AB+BC=2BQ
因为BC=BD+CD
所以AB+BD+CD=AB+BQ+CD=2BQ
所以AB+CD=BQ
又BQ=AB+BQ
所以AB+CD=AB+QB
所以CD=QB
所以△APQ≌△CPD
所以∠QAP=∠DCP
因为∠QAP+∠BAP=180
所以∠BAP+∠BCP=180
在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,DF=DB,求证:CF=EB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证： 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD-DF；求证：CF=EB. 如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：DF=EB 如图,已知三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证：CF=EB 已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：CF=E 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD＝DF.求证：∠B=∠CF 如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且DE=DC,求证：BE=CF 如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且BE=CF,求证：DE=DC 如图,△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,E为AB上一点,且DE=DC.求证：BE=CF 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：（1）