百度作业网已知2z+|z|=2+4i,求复数z
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:45:04
已知2z+|z|=2+4i,求复数z
2＋4i－2z=|z|
因为|z|是实数,则等式左边2＋4i－2z的虚部为0,得：
z的虚部是2
设：z=a＋2i,其中a∈R.代入,得：
2＋4i－2(a＋2i)=|z|
(2－2a)=|z|
(2－2a)²=|z|²=a²＋4
4a²－8a＋4=4＋a²
3a²－8a=0
得：a=0或a=8/3
则：
z=2i或z=(8/3)＋2i
再问： 把a=8/3带代入 2a+√(a^2+4)=2好像不对啊
再答： 2＋4i－2z=|z| 因为|z|是实数，则等式左边2＋4i－2z的虚部为0，得： z的虚部是2 设：z=a＋2i，其中a∈R。代入，得： 2＋4i－2(a＋2i)=|z| (2－2a)=|z| --------------------------------------(1) (2－2a)²=|z|²=a²＋4 4a²－8a＋4=4＋a² 3a²－8a=0 得：a=0或a=8/3【此值不满足(1)式，舍去】 则： z=2i
因为|z|是实数,则等式左边2＋4i－2z的虚部为0,得：
z的虚部是2
设：z=a＋2i,其中a∈R.代入,得：
2＋4i－2(a＋2i)=|z|
(2－2a)=|z|
(2－2a)²=|z|²=a²＋4
4a²－8a＋4=4＋a²
3a²－8a=0
得：a=0或a=8/3
则：
z=2i或z=(8/3)＋2i
再问： 把a=8/3带代入 2a+√(a^2+4)=2好像不对啊
再答： 2＋4i－2z=|z| 因为|z|是实数，则等式左边2＋4i－2z的虚部为0，得： z的虚部是2 设：z=a＋2i，其中a∈R。代入，得： 2＋4i－2(a＋2i)=|z| (2－2a)=|z| --------------------------------------(1) (2－2a)²=|z|²=a²＋4 4a²－8a＋4=4＋a² 3a²－8a=0 得：a=0或a=8/3【此值不满足(1)式，舍去】 则： z=2i
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已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z
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已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
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已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z,
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已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z
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