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已知点A(0,4)P为抛物线x^2=2y上一动点求点P到点A距离的最小值,并求出此时点P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:49:11
已知点A(0,4)P为抛物线x^2=2y上一动点求点P到点A距离的最小值,并求出此时点P的坐标
已知点A(0,4)P为抛物线x^2=2y上一动点求点P到点A距离的最小值,并求出此时点P的坐标
设P(x,y)
则|PA|²=x²+(y-4)²
=2y+y²-8y+16
=y²-6y+16
=(y-3)²+7
∴ y=3时,|PA|²的最小值是7
此时,x=√6
∴ |PA|的最小值是√7,此时,P的坐标是(√6,3)
①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少 已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( 已知点P在抛物线x2=4y上运动,点A的坐标为(2,3),求PA+PF的最小值及此时P坐标 已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? 已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(  ) 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 已知P为抛物线y2=4x上的点,则点p到y轴的距离与到点A(-3,3)的距离之和的最小值 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______.