如图，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形零件DEFG

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 02:38:27

如图，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上．问矩形DEFG的最大面积是多少？

过A作AM⊥BC于M，交DG于N，
∵△ABC是等腰三角形，AM⊥BC，
∴BM=CM=
1
2BC（三线合一），
则AM=
202−122=16（cm）．
设DE=xcm，S_矩形=ycm²，
∵四边形DGFE是矩形，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
故
AN
AM＝
DG
BC，即
16−x
16＝
DG
24，
故DG=
3
2（16-x）．
∴y=DG•DE=
3
2（16-x）x=-
3
2（x²-16x）=-
3
2（x-8）²+96，
从而当x=8时，y有最大值96．
答：矩形DEFG的最大面积是96cm²．

如图,ABC是一等腰三角形铁板,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm.高AH=8cm,要把它加工成矩形零件DEFG,使EF在BC上,D, 如图,角C是直角,点DEFG在Rt△ABC的边上,四边形DEFG是矩形,AC=30cm BC=40cm 已知△ABC是一块钢板余料,其中BC=80CM,AB=60CM,∠ACB=60°,若在△ABC上截一矩形零件EFGH使已知△ABC是等腰三角形，如果AB=5cm，BC=10cm，那么AC=______cm．如图,△abc是一块锐角三角形余料,其中bc=12cm,高ad=8cm,现在要把它裁剪成矩形材料备用.始矩形一边在bc上如图，等腰△ABC，其中AB=BC，AB比AC长12cm，若△ABC的周长为96cm，求AC的长．如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，△ABC是等腰三角形吗？为什么？如图 ,在等腰三角形ABC中,AB=AC=xcm,BC=8cm,若△ABC周长大于30cm小于40cm,则x的取值范围是如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,DEFG是△ABC内接矩形,DE：EF=4：5,求内接矩如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，如图,已知△ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上,设