百度作业网已知△ABC的面积为3，且满足0≤AB•AC≤6，设AB和AC的夹角为θ．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 19:07:31
已知△ABC的面积为3，且满足0≤
•
| AB |
| AC |
（Ⅰ）设△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，
则由
1
2bcsinθ＝3，0≤bccosθ≤6，可得0≤cotθ≤1，∴θ∈[
π
4，
π
2]．
（Ⅱ）f(θ)＝2sin2(
π
4+θ)−
3cos2θ
=[1−cos(
π
2+2θ)]−
3cos2θ
=(1+sin2θ)−
3cos2θ
=sin2θ−
3cos2θ+1
=2sin(2θ−
π
3)+1．
∵θ∈[
π
4，
π
2]，2θ−
π
3∈[
π
6，
2π
3]，∴2≤2sin(2θ−
π
3)+1≤3．
即当θ＝
5π
12时，f（θ）max=3；当θ＝
π
4时，f（θ）min=2．
则由
1
2bcsinθ＝3，0≤bccosθ≤6，可得0≤cotθ≤1，∴θ∈[
π
4，
π
2]．
（Ⅱ）f(θ)＝2sin2(
π
4+θ)−
3cos2θ
=[1−cos(
π
2+2θ)]−
3cos2θ
=(1+sin2θ)−
3cos2θ
=sin2θ−
3cos2θ+1
=2sin(2θ−
π
3)+1．
∵θ∈[
π
4，
π
2]，2θ−
π
3∈[
π
6，
2π
3]，∴2≤2sin(2θ−
π
3)+1≤3．
即当θ＝
5π
12时，f（θ）max=3；当θ＝
π
4时，f（θ）min=2．
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB*向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ.
已知△ABC面积为3,且满足0≤AB*AC≤6(向量）,设 AB和AC（向量）夹角为θ
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
已知△ABC的面积为3,且满足0≤向量AB□向量AC≤6,设AB和AC的夹角为θ.求θ的取值范围!
已知△ABC的面积为3,且满足0≤向量AB,向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ,（1）求θ的取值范围
已知三角形ABC的面积为3,且满足0《向量AB乘向量AC《6.设向量AB和向量AC的夹角为θ.求θ的取值范围.
在三角形ABC的面积为3,且满足0大于等于向量AB乘以向量AC大于等于6,向量AB与AC的夹角a,求a的范围,
已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为
已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x(cm)时,三角形ABC的面积为S(cm
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3√3且向量AB*BC=6,AB与BC的夹角为θ.求θ的取值范围
已知三角形ABC的周长为16,面积为6,且边BC=6,AB·AC=（这里的AB和AC是向量）
巳知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x cm时,三角形ABC的面积为S cm2