已知△ABC和三内角A、B、C成等差数列,A为最小角,且√3cosA/2=sinA+sinC,求A、B、C的值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 07:02:02

已知△ABC和三内角A、B、C成等差数列,A为最小角,且√3cosA/2=sinA+sinC,求A、B、C的值.
如题.

设三个角分别为： B-d, B, B+d,  则： B-d+B+B+d=180°,B=60°.
√3cosA/2=sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)=sinA+cos(A-30°)=sinA+((√(3)/2))cosA+((1/2))sinA=((3/2))sinA+((√(3)/2))cosA
即有：√3cosA/2=((3/2))sinA+((√(3)/2))cosA,  两边同除√(3) ,得：cosA/2=((√(3)/2))sinA+((1/2))cosA=cos(60°-A)
∴(A/2)=±(60°-A),  解得：A=30 或40.   即有：30   、60   、90
              40   60   80

已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求：当a取最已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围三角形ABC中最大角C与最小角A之差为90度且sinA+sinC=2sinB求a:b:c 高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·（AB-AC)=18, 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值在△ABC中，三内角A，B，C的大小为等差数列，求sinA+sinC的取值范围．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=√2,cosA=-√2/4,求sinC和b；求cos 在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C