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高二数学 大神求解 谢谢

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:59:54
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作:F2E⊥PF1
因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴
所以,F2E=2a,
因为|PF2|=|F1F2|=2c
在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1
所以,PE=EF1=PF1/2
在Rt△F1EF2中,
EF1=根号下[(F1F2)²-(F2E)²]=根号下[(2c)²-(2a)²]=2b
所以,PF1=2EF1=4b
由双曲线的定义和题得:PF1-PF2=2a (双曲线右支存在P点)
即:4b-2c=2a
所以,c=2b-a 代入,c²=a²+b²
(2b-a)²=a²+b²
所以,3b²-4ab=0
所以,b/a=4/3
所以,所求的渐近线为:y=(4/3)x 和 y=-(4/3)x
选择C