某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 01:10:56

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：

x+y＝160
5x+10y＝1100．（1分）
解得：

x＝100
y＝60．（2分）
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（1分）
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件．
根据题意得

15a+35(160−a)＜4300
5a+10(160−a)＞1260．（2分）
解不等式组，得65＜a＜68．（2分）
∵a为非负整数，∴a取66，67．
∴160-a相应取94，93．（1分）
方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．
答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．（1分）