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如图,在正方形ABCD中,三角形EBC是正三角形,AB=1,求AE的长度.(精确到0.01CM)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 02:44:59
如图,在正方形ABCD中,三角形EBC是正三角形,AB=1,求AE的长度.(精确到0.01CM)
如图,在正方形ABCD中,三角形EBC是正三角形,AB=1,求AE的长度.(精确到0.01CM)
过E点作EH⊥AD于H,EM⊥BC于M则EM=√3/2
∵AB=CD,BE=EC,∠ABE=∠DCE=30°
∴△ABE≌△DCE
∴AE=DE
∴AH=1/2AD=1
∵HE=1-EM=1-√3/2
∴AE=√AH^2+HE^2=(√6-√2)/2≈0.41