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若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 07:47:06
若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围
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若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围
/>首先,方程有两个不同的根,判别式△=a²-4(a²-1)>0得-2√3/3<a<2√3/3,
由韦达定理,两根之积a²-1<0,得-1<a<1,
由于2√3/3=2/√3>2/2=1,
取交集可得-1<a<1.