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锐角三角函数问题正方形ABCD中,E、F是AD上的两点,EF=3,tan∠ABE=1/4,tan∠FBC=5/8,求FD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 04:05:00
锐角三角函数问题
正方形ABCD中,E、F是AD上的两点,EF=3,tan∠ABE=1/4,tan∠FBC=5/8,求FD的长
锐角三角函数问题正方形ABCD中,E、F是AD上的两点,EF=3,tan∠ABE=1/4,tan∠FBC=5/8,求FD
由题意可得:tan∠ABE=AE/AB=1/4,tan∠FBC=tan∠AFB=AB/AF=8/5.
∵EF=3,∴5/8AB-1/4AB = 3,解得:AB=8,∴FD=AD-AE-EF=3.