具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:34:57
具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项
已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则a1=0;
④若数列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性质P,则a1+a3=2a2.
其中真命题有②③④.
应该怎样写?具体写下,
已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则a1=0;
④若数列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性质P,则a1+a3=2a2.
其中真命题有②③④.
应该怎样写?具体写下,
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题意解读:在递增数列中任取两项(可以相同),它们的和或差至少有一个是该数列中的一项.
1不对,因为1和3的差2,和4,均不在数列中.
2对,0与任何数的和或者差均是数列的项,2与4的和,与6的差,4与6的差,均是数列的项,综上,具有性质P.
3对,因为若两次均取最大项,它们的和不可能在数列中,所以差0一定是数列的项.
4对,同上,a1 =0,因为a2 >0所以a2 a3>a3不属于数列,所以差属于数列,可能是a2或a3(a2=0舍),所以只能是a3-a2=a2
1不对,因为1和3的差2,和4,均不在数列中.
2对,0与任何数的和或者差均是数列的项,2与4的和,与6的差,4与6的差,均是数列的项,综上,具有性质P.
3对,因为若两次均取最大项,它们的和不可能在数列中,所以差0一定是数列的项.
4对,同上,a1 =0,因为a2 >0所以a2 a3>a3不属于数列,所以差属于数列,可能是a2或a3(a2=0舍),所以只能是a3-a2=a2
在数列(an)中,an=2n-1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj(i=1,2,
已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),ai
设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正
(2012•湖北模拟)已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…an,n≥3)具有性质P;对任意i,j(1≤i
近世代数题设H1 ,H2.Hn都是G的子群,任意i,j ,ai∈Hi,aj∈Hj,aiaj=ajai成立,又假定G中每个
已知数集A={a1,a2,…ak}具有性质P:对任意i,j(1
向量空间(高数)①V=(0,a1,a3,……,an/aj属于R,2≤j≤n)是一个向量空间 ②V=(1,a1,a2,a3
1、已知一族集合A1、A2……An具有性质 :(1)每个Ai含有三十个元素; (2)对每一对i、j:1小于等于i小于j小
设集合S={A0,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,
给定数列a1,a2,…,an.对i=1,2,…,n-1,该数列前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,
高中数学集合奥赛问题已知一族集合A1,A2,……,An具有性质: (1)每个Ai含有30个元素; (2)对每一对i、j:
商集要怎么求答案是{{Φ},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或