定积分∫1（上标）e（下标）lnx/xdx的详细计算过程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 05:24:35

∫1（上标）e（下标）lnx/xdx
= ∫1（上标）e（下标）lnx d (lnx) （把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体）
= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)
= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2
= 0 - 1/2
= -1 /2
再问： 1/2 * (lnx)^2 这步是怎么得出来的关键呢个1/2怎么得出来的 (lnx)^2怎么求出的
再答：这个需要技巧啊，你把lnx 看成 x， ∫ x dx 这个积分会求么，等于 1/2 * x^2 吧？再换回来，把x 换成 lnx 不就等于 1/2 (lnx)^2 了么

计算：定积分∫（在上e ,在下1 ）X^2 ln xdx求详细过程答案,拜托大神 ∫(1/x+lnx）e^xdx…用分部积分法求…求详细过程求定积分 ∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx 计算定积分ln xdx（e在上1在下）求（1＋lnx)/xdx 在积分下限1到积分上限e的定积分求定积分∫（上限1下限0）1/1+e^xdx的答案大一高数题计算定积分计算定积分从1到e 的 cos（lnx）dx的值比较定积分大小区间（1,e）,定积分 lnx与lnx^2的大小, 求定积分∫（上标4,下标0）e∧（-√x）dx 利用定义计算定积分S=∫（下0上5）3xdx的值计算定积分∫E在上 1/E在下 |lnx|dx 求lnx在（1,e）的定积分