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某河宽d=100m,有一机动小船在静水中速度为v1=5m/s,水流速度是v2=3m/s.求:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 12:45:43
某河宽d=100m,有一机动小船在静水中速度为v1=5m/s,水流速度是v2=3m/s.求:
(1)船过河的最短时间?
(2)船头垂直指向河岸过河时,船到达对岸时沿下游移动的距离?
(3)船以最短距离过河时的过河时间?
某河宽d=100m,有一机动小船在静水中速度为v1=5m/s,水流速度是v2=3m/s.求:
(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=
d
v1=
100
5s=20s; 
   (2)船垂直于河岸过河时,船到达对岸时沿下游移动的距离为:s=vst=3×20=60m;
(3)小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,
    则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:船过河的合速度为:v=

v2c−
v2s=
52−32=4m/s;
船以最短距离过河时的过河时间为:t′=
d
v=
100
4=25s;
答:(1)船过河的最短时间20s;
(2)船垂直于河岸过河时,船到达对岸时沿下游移动的距离60m.
(3)船以最短距离过河时的过河时间25s.