作业帮 > 数学 > 作业

如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:37:29
如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km

(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点
(2)此时中转站E距A站多远,请求出来.
如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=
(1)如图:

(2)设中转站E距A站有xkm,
∵C、D两村到E站的距离相等,
∴CE=DE,
在Rt△DBE和Rt△CAE中,
根据勾股定理得:CE2=AC2+AE2,DE2=BE2+BD2
∴AC2+AE2=BE2+BD2,即152+x2=(25-x)2+102
解得:x=10,
则E站应建在距A站10km处.