已知cos（α-β）=-1213

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:27:59

已知cos（α-β）=-

由α-β∈(
π
2，π)，且cos（α-β）=-
12
13，得sin（α-β）=
5
13，
由α+β∈（
3
2π，2π），且cos（α+β）=
12
13，得sin（α+β）=-
5
13，
所以cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]
=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=
12
13×(−
12
13)+(−
5
13)×
5
13=-1，
又∵α+β∈(
3
2π，2π)，α−β∈(
π
2，π)，
∴2β∈(
π
2，
3
2π)，∴2β=π，
所以β＝
π
2．

已知α,β为锐角,cosα=3／5.cos（α+β）=-15／17,求cosβ. 已知sinαcosβ=1，则cos（α+β）=______．已知cos（α+β）=513 ，cosβ=45 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______．已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β （文）已知cosα=-45 已知cosα=3/5,cos（α+β）=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα= 已知cosα＝1213 已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是? 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos（α+β）=-5/13,求cosβ,sinβ