百度作业网黄先生,我有一个天文问题,关于三角测量星距的
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:02:44
黄先生,我有一个天文问题,关于三角测量星距的
假设要测恒星C到太阳的距离,分别在地球公转轨道上的不同位置观测恒星C,这里是在与太阳连线的一直线上,现在AB与∠ACB是已知量,能不能求出C到太阳的距离?我觉得不行,才知道两个量.
我想知道三角测量是怎么测的.
比如这个图,观测点A,B看恒星C,A,B距离150m,∠ACB=80°（我知道真的是恒星的话,∠ACB会很小的）能不能求C到AB的距离?
还有秒差距跟这有关系吗？
假设要测恒星C到太阳的距离,分别在地球公转轨道上的不同位置观测恒星C,这里是在与太阳连线的一直线上,现在AB与∠ACB是已知量,能不能求出C到太阳的距离?我觉得不行,才知道两个量.
我想知道三角测量是怎么测的.
比如这个图,观测点A,B看恒星C,A,B距离150m,∠ACB=80°（我知道真的是恒星的话,∠ACB会很小的）能不能求C到AB的距离?
还有秒差距跟这有关系吗？
可以测得恒星与太阳的距离.
已知条件是：∠SAE＝π,a＝1.5亿千米（1天文单位）.由于与恒星的巨大距离,使π小于1角秒,则任意一颗恒星与地球－太阳连线的角度都可以看做是90°,是直角.即∠AES＝90°.
于是,π与r之间,有
sin π＝a/r
由于π角度过小,则可用它的弧度数代替正弦,即π＝a/r,或r＝a/π.如果π以角秒计,则为π″＝206265×a/r,因为1弧度＝206265角秒.
当日－地距离以天文单位做为计量单位时,则
r＝206265×1/π″（天文单位）
实际上,量度恒星距离时,多以光年或秒差距为单位.天文学上,把π″＝1″时所对应的距离称为一个秒差距,以PC代表.秒差距与光年和天文单位的关系是：
1秒差距＝3.26163光年＝206265天文单位
恒星距离如果以秒差距为单位,则有
r＝1/π″
如果以光年为单位,则有
r＝3.26×1/π″
如：测得半人马座比邻星的周年视差π″＝0.76″,则其距离为1.32秒差距,或4.3光年.
摘自：《天文爱好者手册》 四川辞书出版社,2009年.
已知条件是：∠SAE＝π,a＝1.5亿千米（1天文单位）.由于与恒星的巨大距离,使π小于1角秒,则任意一颗恒星与地球－太阳连线的角度都可以看做是90°,是直角.即∠AES＝90°.
于是,π与r之间,有
sin π＝a/r
由于π角度过小,则可用它的弧度数代替正弦,即π＝a/r,或r＝a/π.如果π以角秒计,则为π″＝206265×a/r,因为1弧度＝206265角秒.
当日－地距离以天文单位做为计量单位时,则
r＝206265×1/π″（天文单位）
实际上,量度恒星距离时,多以光年或秒差距为单位.天文学上,把π″＝1″时所对应的距离称为一个秒差距,以PC代表.秒差距与光年和天文单位的关系是：
1秒差距＝3.26163光年＝206265天文单位
恒星距离如果以秒差距为单位,则有
r＝1/π″
如果以光年为单位,则有
r＝3.26×1/π″
如：测得半人马座比邻星的周年视差π″＝0.76″,则其距离为1.32秒差距,或4.3光年.
摘自：《天文爱好者手册》 四川辞书出版社,2009年.