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如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°得到的.若∠BAC=150°,则∠EFC的度数为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:54:21
如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°得到的.若∠BAC=150°,则∠EFC的度数为
如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°得到的.若∠BAC=150°,则∠EFC的度数为
∵∠BAC=150
∴∠ABC+∠ACB=180-∠BAC=30
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°得到的
∴△ABE≌△ADC≌△ABC
∴∠ABE=∠ABC,∠ACD=∠ACB
∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=2∠ABC,∠DCB=∠ACD+∠ACB=2∠ACB
∴∠EFC=180-(∠EBC+∠DCB)
=180-2(∠ABC+∠ACB)
=180-60
=120°