已知△ABC中,2根号2（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 12:11:31

已知△ABC中,2根号2（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2.
（1）求C
（2）求△ABC面积的最大值

2√2(sin2A-sin2C) = (a-b)sinB
--->2√2(a2-c2)/(2R)2 = (a-b)?b/(2R)
--->a2-c2=ab-b2
--->a2+b2-c2=ab
--->cosC = (a2+b2-c2)/(2ab) = 1/2---->C=60°
SΔ = (1/2)absinC = (2R2)sinAsinBsinC
= R2[cos(A-B)-cos(A+B)]sinC
= R2[cos(A-B)-cos120°]sin60°
= √3[cos(A-B)+1/2]
≤3√3/2
--->A=B即△ABC为等边三角形时,面积的最大值=3√3/2

已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号2 已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB 已知锐角三角形ABC中,2根号2(sin^2(A)-siin^2(C)=(a-b)sinB,外接圆半径根号2,求三角形A 已知三角形ABC中,2根2（sin^2A-sin^2C）=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R（sin^2A+sin^2C）=((根号2)a-b)*sinB,求△A 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 已知△ABC的周长为根号2+1,且sin A+sin B=根号2*sin C