正方形ABCD的对角线长为a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动过程中,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:41:27

正方形ABCD的对角线长为a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动过程中,
始终有EH∥BD∥FG,且EH=FG,求四边形EFGH的周长!
等级低没图,就是一个正方形里,有一个类似矩形的 EFGH

做对角线AC BD
那么由于EH || BD
所以AEH 相似 ABD
而ABD是等腰三角形
那么AH/HD = AE/EB
所以AE = AH HD = EB
又应为GF || BD GF = HE
所以AE = AH = GC = CF
设为x
那么另一部分为y
所以x^2+x^2 = EH^2
所以周长 = 2开根(2x^2) + 2开跟(2*y^2) = 2开跟2(x+y) = 2开跟2边长
又因为根号2边长 = a
所以为2a

已知：在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在正方形ABCD边AB、BC、DA上,AE=1 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF 在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,当BD//平面EFGH时,下面结论正确的已知如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且AH=DG,EF=EH= 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H.这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（　　）