已知函数f(x)=1-x\ax+lnx,若函数f(x)在【1,正无穷）上是增函数,求正实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:07:55

$已知函数f(x)=1-x\ax+lnx,若函数f(x)在【1,正无穷）上是增函数,求正实数a的取值范围$

函数f(x)在〔1,+∞)上可导且为增函数,
故f’(x)=-1/ax^2+1/x
=(ax-1)/ax^2>0.
又x.>=1,
∴(ax-1)/a>0,
即x－1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x－1/a是增函数.
故x－1/a>=( x－1/a)min=1-1/a>0,
得1/a0,
a的取值范围(1,+∞)

已知F（x）=(1-x)除ax＋lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围, 已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a为实数)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求a的范围已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围. 已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数f(X)=(ax+1)/(x+2a)在（-2,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围是多少? 一道函数题已知函数f(x)=(1-x)/ax + lnx1.若函数f(x)在[1,+无穷）为增函数,求正实数a的取值范围已知函数f(x)=(1-x)/ax+lnx,a为正实数(1)若函数f(x)在{1,+∞）上时增函数,求a的取值范围已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围已知函数f（x）=1-x/ax +lnx ,若函数f（x）在【1,+oo）上为增函数,求正实数a的取值范围 1.已知函数f（x）=1-x/ax +lnx ,若函数f（x）在【1,+oo）上为增函数,求正实数a的取值范围? 已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.