百度作业网已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为（x,y）.证明经过定点（x,y）的直线系方程为A1x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 12:09:40
已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为（x,y）.证明经过定点（x,y）的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)
因为两直线都经过定点(x,y),所以 A1x+B1y+C1=0、A2x+B2y+C2=0,从而有：
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0+λ*0=0；
故直线 (A1+λA2)x+(B1+λB2)y+(C1+λC2)=0 必过点(x,y)；
其斜率 k=-(A1+λA2)/(B1+λB2),因为 λ 是任意参数,所以 k 可为任意实数（含k=∞,此时直线方程退化 A2x+B2y+C2=0）,即上述直线方程包括了所有经过点 (x,y) 的直线；
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0+λ*0=0；
故直线 (A1+λA2)x+(B1+λB2)y+(C1+λC2)=0 必过点(x,y)；
其斜率 k=-(A1+λA2)/(B1+λB2),因为 λ 是任意参数,所以 k 可为任意实数（含k=∞,此时直线方程退化 A2x+B2y+C2=0）,即上述直线方程包括了所有经过点 (x,y) 的直线；
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2
若方程组a1x+b1y=C1,a2x+b2y=c2的解为x=-14,y=15,
已知两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入（A2
设集合A={（x,y)\a1x+b1y+c1=0},B={（x,y)\a2x+b2y+c2=0}求集合中两个方程的解集用
已知两直线a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1),Q2(a1
已知直线l1,l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(
已知直线l1·l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=0,若A1A2B1B2C1C2
已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+
三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3 求方程组 a2x+b2y=c2 y=4 ｛3a1x+2
已知关于x y的方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2 x=1,y=2 a1(x-5)+b1(y+3)=c1,
设集合A={（x,y)Ιa1x+b1y+c1=0},B={(x,y)Ιa2x+b2y+c2=0},则方程组A.B的解集是