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求定积分∫下限-π 上限π （x^2sinx）/(x^2+1)dx

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 00:32:58
求定积分∫下限-π 上限π （x^2sinx）/(x^2+1)dx
求定积分∫下限-π 上限π （x^2sinx）/(x^2+1)dx
∫(-π ,π )（x^2sinx）/(x^2+1)dx
=∫(-π ,π )[（x^2+1)sinx-sinx]/(x^2+1)dx
=∫(-π ,π )sinxdx-∫(-π ,π)sinx/ (x^2+1)dx
观察易知：积分区间关于原点对称,且sinx/ (x^2+1)是奇函数 sinx是奇函数
所以∫(-π ,π)sinx/ (x^2+1)dx =0 ∫(-π ,π )sinxdx=0
所以这个定积分的结果是0
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分：∫x/(sinx）^2 dx .上限pai/3,下限pai/4 定积分∫下限（-π/4） 上限（π/4）（x/(1+sinx))dx 求定积分上限 1下限-1 sinx/(1+x^2+x^4)dx 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 求定积分∫ 上限2arctan2,下限π/2,1/(1-COSx）sinx*sinx dx 求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx 求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 ∫sinx/(1+e^(-x))dx 定积分 下限是-π/4,上限是π/4 sinx/x的定积分 上限π/2 下限0 求定积分[上限π,下限0]∫(x^2)sgn(cosx)dx 求定积分：ʃ |sin(x+1)|dx,上限是2π,下限是0.