lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 02:01:58

lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
=lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)
=lim→0+ [1/(x+e^x)] *(1+e^x)/ (cosx)
=lim→0+ [(1+e^x)/(x+e^x)] / (cosx)
=2
再问：　　我刚学不太懂， ln(t+e^t)dt] / (1-cosx) =lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx) 为什么上面1-cosx导了， ln(x+e^x)] 还是跟上面一样就t换成了x
再答：分子是积分上限函数的导数，就是把t换为x
再问：什么意思啊，不太懂，能详细点嘛谢谢
再答：看看书上，积分上限函数的求导。那儿最清楚，这儿解释不清的。
再问：最后问下上限x，下限0 这一般来说下线是0吗，如果不是那怎么带
再答：下限可以是任何常数的。上限是x 才能等于这个结果。
再问：我的意思是如果下线是2或者3，就是忽略吗》？还是要带入lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)
再答：如果下线是2或者3，就是忽略. 与这个无关。

lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)cos 求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0 求极限lim（x→0+） ∫（0～x）ln（t＋e^t）dt/1+cosx 求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0 （∫x上限0下限ln（1＋t）dt）的导数等于? 求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx 求定积分ln(1+t)dt,上限e^x,下限-1的导数是多少, 当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0 设α=∫（上限x^3/2,下限0）t^6arctant²dt,β=∫（上限x,下限0）（e^t²-1 变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx 求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x]/x^2 x趋向于0 求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt