已知电路电压及电流有效值,求电路阻抗
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/17 22:00:03
已知电路电压及电流有效值,求电路阻抗
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/88/3884124d25a25c57043d2c27ddffb773.jpg)
如图,正弦交流电路中已知电源电压U=62.5V,各支路电流有效值分别为I1=1.5A,I2=2A,I3=2.5A,则电阻C2的阻抗值为多少?
电源电压也是有效值.
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如图,正弦交流电路中已知电源电压U=62.5V,各支路电流有效值分别为I1=1.5A,I2=2A,I3=2.5A,则电阻C2的阻抗值为多少?
电源电压也是有效值.
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1.I3经R和L形成的电压与C2两端电压U2相等:(大写U2表示是复数值)
U2= I3(R+jXL)= I2(-jXc2) --------- (1)
取模得到有效值,并将I2,I3有效值代入:
2.5*sqrt(R^2+XL^2)=2*Xc2
也就是:
0.64Xc2^2=R^2+XL^2 --------------(a) 得到一个方程
2.从(1)式得:
I2= I3(R+jXL)/(-jXc2)
由于 I1=I2+I3 ,即
I1= I3(R+jXL)/(-jXc2) +I3
=I3[1+(R+jXL)/(-jXc2)]
=I3(-jXc2+R+jXL)/(-jXc2) ---------(2)
取模得到有效值,并将I1和I3有效值代入:
1.5=2.5sqrt[R^2+(XL-Xc2)^2]/Xc2
也就是
0.36Xc2^2=R^2+(XL-Xc2)^2 -----------(b)得到第2个方程
3.由于电源电压 U=U1+U3
U1=I1(-jXc1)
U3=I3(R+jXL)
同时由(2) I1=I3(-jXc2+R+jXL)/(-jXc2)
得到:
U=I1(-jXc1)+I3(R+jXL)
=I3(-jXc2+R+jXL)(-jXc1)/(-jXc2) +I3(R+jXL)
=I3[(-jXc2+R+jXL)Xc1)/Xc2+(R+jXL)]
取模得到有效值,并代入U和I3的有效值:
62.5=2.5sqrt{[R(Xc1+Xc2)]^2+(XLXc1+XLXc2-Xc1Xc2)^2}/Xc2
即
625Xc2^2=[R(Xc1+Xc2)]^2+(XLXc1+XLXc2-Xc1Xc2)^2 ---------(c)得到第3个方程
3个方程联立,解得电容阻抗 Xc2,
再问: 第一个方程,电流I2、I3都是复数,不是有效值啊,方程两边取模不是这样取得吧,取模的时候还有电流与阻抗夹角的余弦呢。请帮忙解答一下,谢谢。有没有更简便的方法,这个方程式太难解了。
再答: 复数 乘积的模等于模的乘积,这道题的确有这么麻烦。还要加一个方程才行,因为有4个未知数:Xc1,Xc2,R,XL。U/I1=(-jXc1)+(R+jXL)*(-jXc2)/(R+jXL-jXc2)取模得到有效值,代入U和I1的有效值: 62.5/1.5=| (-jXc1)+(R+jXL)*(-jXc2)/[(R+jXL)+(-jXc2)] | 62.5/1.5==||-j(Xc1+RXc2)+XLXc2|| /sqrt[(R^2+(XL-Xc2)^2] 62.5/1.5=sqrt[(Xc1+RXc2)^2+(XLXc2)^2] /sqrt[(R^2+(XL-Xc2)^2]即 (62.5/1.5)^2=[(Xc1+RXc2)^2+(XLXc2)^2] /[(R^2+(XL-Xc2)^2]----------(d)得到第4个方程
U2= I3(R+jXL)= I2(-jXc2) --------- (1)
取模得到有效值,并将I2,I3有效值代入:
2.5*sqrt(R^2+XL^2)=2*Xc2
也就是:
0.64Xc2^2=R^2+XL^2 --------------(a) 得到一个方程
2.从(1)式得:
I2= I3(R+jXL)/(-jXc2)
由于 I1=I2+I3 ,即
I1= I3(R+jXL)/(-jXc2) +I3
=I3[1+(R+jXL)/(-jXc2)]
=I3(-jXc2+R+jXL)/(-jXc2) ---------(2)
取模得到有效值,并将I1和I3有效值代入:
1.5=2.5sqrt[R^2+(XL-Xc2)^2]/Xc2
也就是
0.36Xc2^2=R^2+(XL-Xc2)^2 -----------(b)得到第2个方程
3.由于电源电压 U=U1+U3
U1=I1(-jXc1)
U3=I3(R+jXL)
同时由(2) I1=I3(-jXc2+R+jXL)/(-jXc2)
得到:
U=I1(-jXc1)+I3(R+jXL)
=I3(-jXc2+R+jXL)(-jXc1)/(-jXc2) +I3(R+jXL)
=I3[(-jXc2+R+jXL)Xc1)/Xc2+(R+jXL)]
取模得到有效值,并代入U和I3的有效值:
62.5=2.5sqrt{[R(Xc1+Xc2)]^2+(XLXc1+XLXc2-Xc1Xc2)^2}/Xc2
即
625Xc2^2=[R(Xc1+Xc2)]^2+(XLXc1+XLXc2-Xc1Xc2)^2 ---------(c)得到第3个方程
3个方程联立,解得电容阻抗 Xc2,
再问: 第一个方程,电流I2、I3都是复数,不是有效值啊,方程两边取模不是这样取得吧,取模的时候还有电流与阻抗夹角的余弦呢。请帮忙解答一下,谢谢。有没有更简便的方法,这个方程式太难解了。
再答: 复数 乘积的模等于模的乘积,这道题的确有这么麻烦。还要加一个方程才行,因为有4个未知数:Xc1,Xc2,R,XL。U/I1=(-jXc1)+(R+jXL)*(-jXc2)/(R+jXL-jXc2)取模得到有效值,代入U和I1的有效值: 62.5/1.5=| (-jXc1)+(R+jXL)*(-jXc2)/[(R+jXL)+(-jXc2)] | 62.5/1.5==||-j(Xc1+RXc2)+XLXc2|| /sqrt[(R^2+(XL-Xc2)^2] 62.5/1.5=sqrt[(Xc1+RXc2)^2+(XLXc2)^2] /sqrt[(R^2+(XL-Xc2)^2]即 (62.5/1.5)^2=[(Xc1+RXc2)^2+(XLXc2)^2] /[(R^2+(XL-Xc2)^2]----------(d)得到第4个方程
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