百度作业网解方程 圆的方程（三元二次)一定要很详细啊!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/13 20:34:48
解方程 圆的方程（三元二次)一定要很详细啊!
过三点A（-2,4）,B（-1,3）C(2,6)求圆的方程!如何解出答案的）
过三点A（-2,4）,B（-1,3）C(2,6)求圆的方程!如何解出答案的）
设圆心O坐标为（X,Y）,圆心到ABC三点距离相等为圆的半径R
则OA=OB＝OC＝R
OA^2＝OB^2＝OC^2
(X+2)^2+(Y-4)^2=(X+1)^2+(Y-3)^2=(X-2)^2+(Y-6)^2=R^2
求出X-Y=-5
2X+Y=5
X=0 Y=5
R^2=4+1=5 R=√5
所以圆为X^2+（Y-5）^2=5
圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=c
联立方程组：(a+2)^2+(4-b)^2=c
(a+1)^2+(3-b)^2=c
(2-a)^2+(6-b)^2=c
很简单的解方程解得：a=0,b=5,c=5,得圆方程为:x^2+(y-5)^2=5
则OA=OB＝OC＝R
OA^2＝OB^2＝OC^2
(X+2)^2+(Y-4)^2=(X+1)^2+(Y-3)^2=(X-2)^2+(Y-6)^2=R^2
求出X-Y=-5
2X+Y=5
X=0 Y=5
R^2=4+1=5 R=√5
所以圆为X^2+（Y-5）^2=5
圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=c
联立方程组：(a+2)^2+(4-b)^2=c
(a+1)^2+(3-b)^2=c
(2-a)^2+(6-b)^2=c
很简单的解方程解得：a=0,b=5,c=5,得圆方程为:x^2+(y-5)^2=5