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有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻,丙不排在两头,则这样的排法共有______种.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:14:35
有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻,丙不排在两头,则这样的排法共有______种.
有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻,丙不排在两头,则这样的排法共有______种.
∵甲和乙必须相邻,可将甲、乙捆绑,看成一个元素,与丙除外的另三个元素构成四个元素,自由排列,有
A44种方法;
丙不排在两头,可对丙插空,插四个元素生成的中间的三个空中的任何一个,有
A13种方法;
最后再对甲、乙松绑,有
A22种方法,
由分步计数乘法原理得:共有
A44•
A13•
A22=144种.
故答案为:144.