百度作业网阅读下面材料，解答后面的问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 16:55:56
阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：
−
＝0
解方程：
| x−1 |
| x |
| 4x |
| x−1 |
（1）将y＝
x−1
x代入原方程，则原方程化为
y
4−
1
y＝0；
（2）将y＝
x−1
x+1代入方程，则原方程可化为y−
4
y＝0；
（3）原方程化为：
x−1
x+2−
x+2
x−1＝0，
设y＝
x−1
x+2，则原方程化为：y−
1
y＝0，
方程两边同时乘以y得：y2-1=0
解得：y=±1，
经检验：y=±1都是方程y−
1
y＝0的解．
当y=1时，
x−1
x+2＝1，该方程无解；
当y=-1时，
x−1
x+2＝−1，解得：x＝−
1
2；
经检验：x＝−
1
2是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x＝−
1
2．
x−1
x代入原方程，则原方程化为
y
4−
1
y＝0；
（2）将y＝
x−1
x+1代入方程，则原方程可化为y−
4
y＝0；
（3）原方程化为：
x−1
x+2−
x+2
x−1＝0，
设y＝
x−1
x+2，则原方程化为：y−
1
y＝0，
方程两边同时乘以y得：y2-1=0
解得：y=±1，
经检验：y=±1都是方程y−
1
y＝0的解．
当y=1时，
x−1
x+2＝1，该方程无解；
当y=-1时，
x−1
x+2＝−1，解得：x＝−
1
2；
经检验：x＝−
1
2是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x＝−
1
2．