百度作业网一道初一找规律的题 好的加50分!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 05:52:12
一道初一找规律的题 好的加50分!
1.两条直线相交,有一个交点；三条直线相交,最多有三个交点；四条直线相交,最多有六个交点,你能发现什么规律?
答：规律是有n条直线时,有n(n-1)÷2,谁能告诉我为什么是这个规律,（好的追加50分!）
1.两条直线相交,有一个交点；三条直线相交,最多有三个交点；四条直线相交,最多有六个交点,你能发现什么规律?
答：规律是有n条直线时,有n(n-1)÷2,谁能告诉我为什么是这个规律,（好的追加50分!）
每两条直线最多有一个交点,
从n-1条直线里增加一条直线(即变为n条),最多增加n-1个交点,
直线数与最多的交点数对应关系如下:
1--------0=1*0/2
2--------1=2*1/2
3--------3=1+2=3*2/2
4--------6=1+2+3=4*3/2
5--------10=1+2+3+4=5*4/2
-----------------
n--------[1+2+3+------+(n-1)]=n(n-1)/2
从n-1条直线里增加一条直线(即变为n条),最多增加n-1个交点,
直线数与最多的交点数对应关系如下:
1--------0=1*0/2
2--------1=2*1/2
3--------3=1+2=3*2/2
4--------6=1+2+3=4*3/2
5--------10=1+2+3+4=5*4/2
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n--------[1+2+3+------+(n-1)]=n(n-1)/2