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已知,如图,△ABC的高AD,CE交于点F,且BD=DF求证∠DAC=45°

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:37:13
已知,如图,△ABC的高AD,CE交于点F,且BD=DF求证∠DAC=45°
,图有点不像
已知,如图,△ABC的高AD,CE交于点F,且BD=DF求证∠DAC=45°
证明:
∵AD,CE是高
∴∠ADB=∠CEB=90º
∴∠BAD+∠B=90º
∠BCE+∠B=90º
∴∠BAD=∠BCE
又∵∠BDA=∠FDC=90º
BD=DF
∴⊿BDA≌⊿FDC(AAS)
∴AD=CD
∴⊿ADC是等腰直角三角形
∴∠DAC=45º