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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1,CD的中点.求证AD垂直D1F;AE与D1F所成的角大小

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:06:46
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1,CD的中点.求证AD垂直D1F;AE与D1F所成的角大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1,CD的中点.求证AD垂直D1F;AE与D1F所成的角大小
取AB的中点G 连结A1G 连结FG
FG‖AD FG=AD
AD‖A1D1 AD=A1D1
∴A1D1= FG A1D1‖FG
所以四边形FGA1D1是一个平行四边形
所以A1G‖D1F
在面ABB1A1上很容易证明 A1G⊥AE
所以A1G⊥D1F