在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,A1C1的中点,求:(2)二面角C-AE-F的余弦值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:03:01
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,A1C1的中点,求:(2)二面角C-AE-F的余弦值
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/29/9292b0e79702a082c8f1d1557afb3cc3.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/29/9292b0e79702a082c8f1d1557afb3cc3.jpg)
![在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,A1C1的中点,求:(2)二面角C-AE-F的余弦值](/uploads/image/z/16225435-19-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA1D1%2CA1C1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%3A%282%29%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92C-AE-F%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC)
在向量空间打字挺麻烦,我想用平面几何的做法处理一下.不失一般性,设AB=1.
平面CAE与上底面的交线是EG,与后侧面的交线是GC,G是D1C1的中点.
这个等腰梯形EGCA(即平面CAE)的下底长度AC=√2,上底长度EG=½√2,腰长AE=½√5,用勾股定理可以求出点C到腰AE的距离CH=3/√5,.H是AE上的垂足.
延长EF交B1C1于K,连BK,则矩形AEKB就是面CEF.
过H引AB的平行线交BK于O,则HO平行且等于AB=1,
这就出现了一个二面角的平面角∠CGO,连结CO,构成直角三角形CGO.答:余弦为(√5)/3.
平面CAE与上底面的交线是EG,与后侧面的交线是GC,G是D1C1的中点.
这个等腰梯形EGCA(即平面CAE)的下底长度AC=√2,上底长度EG=½√2,腰长AE=½√5,用勾股定理可以求出点C到腰AE的距离CH=3/√5,.H是AE上的垂足.
延长EF交B1C1于K,连BK,则矩形AEKB就是面CEF.
过H引AB的平行线交BK于O,则HO平行且等于AB=1,
这就出现了一个二面角的平面角∠CGO,连结CO,构成直角三角形CGO.答:余弦为(√5)/3.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求(1)B1D与平面ABCD所成的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1D1的中点,F是A1C1的中点,求异面直线AE与CF所成角.
(2014•南宁二模)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D1、A1C1的中点,则异面直线AE与CF
例一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角E1-AB-C的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点
已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求:A1C与DE所成角的余弦.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,A1D1的中点(如图),求棱AD与平面B1EDF所成角的余弦
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,BC的中点,求AE,C1F所成的角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点
正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是BC,A1D1的中点,求AD与平面B1EDF所成角的余弦值