帮忙化简下面的式子啊 步骤啊,一定要详细.还有一道:已知sinA+s
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 20:19:23
帮忙化简下面的式子啊
步骤啊,一定要详细.
还有一道:已知sinA+sinB=五分之三,cosA+cosB=五分之四,求cos(A-B)的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/4f/f4fa8dd2352016a27a13bb0a9825ffe4.jpg)
还有一道:已知sinA+sinB=五分之三,cosA+cosB=五分之四,求cos(A-B)的值
![帮忙化简下面的式子啊 步骤啊,一定要详细.还有一道:已知sinA+s](/uploads/image/z/16228669-13-9.jpg?t=%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%8C%96%E7%AE%80%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%E5%95%8A%26nbsp%3B+%26nbsp%3B+%26nbsp%3B+%26nbsp%3B%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%95%8A%2C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86.%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5sinA%2Bs)
cos10°(1+tan10°)/[cos70°√(1+cos40°)]
=(cos10°+sin10°)/{sin20°√[2cos20°)^2]}
=√2*sin(10°+45°)/(√2/2*sin40°)
=2sin55°/sin40°
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]=3/5
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]=4/5
(sinA+sinB)*(cosA+cosB)=sinAcosB+cosAsinB+sinAcosA+sinBcosB=3/5*4/5
1/2[sin(2A)+sin(2B)]+sin(A+B)=12/25
sin(A+B)[1-cos(A-B)]=12/25
2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]/{2cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]}=tan[(A+B)/2]=3/4
sin(A+B)=±1/√{cot^2[(A+B)/2]+1}=±3/5
1-cos(A-B)=12/25/(3/5)=±4/5
cos(A-B)=1±4/5
∵cos(A-B)∈[-1,1]
∴cos(A-B)=1/5
再问: 第二道谢谢了,不过你的第一道解错喽,答案是2倍的根号二,我就是步骤不知道
再答: 第一道题目应该有错误!你核对一下是不是漏了什么。 cos^210°(1+tan10°)/[cos70°√(1+cos40°)]≈2.5487 2√2≈2.828 两者的值不等
=(cos10°+sin10°)/{sin20°√[2cos20°)^2]}
=√2*sin(10°+45°)/(√2/2*sin40°)
=2sin55°/sin40°
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]=3/5
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]=4/5
(sinA+sinB)*(cosA+cosB)=sinAcosB+cosAsinB+sinAcosA+sinBcosB=3/5*4/5
1/2[sin(2A)+sin(2B)]+sin(A+B)=12/25
sin(A+B)[1-cos(A-B)]=12/25
2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]/{2cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]}=tan[(A+B)/2]=3/4
sin(A+B)=±1/√{cot^2[(A+B)/2]+1}=±3/5
1-cos(A-B)=12/25/(3/5)=±4/5
cos(A-B)=1±4/5
∵cos(A-B)∈[-1,1]
∴cos(A-B)=1/5
再问: 第二道谢谢了,不过你的第一道解错喽,答案是2倍的根号二,我就是步骤不知道
再答: 第一道题目应该有错误!你核对一下是不是漏了什么。 cos^210°(1+tan10°)/[cos70°√(1+cos40°)]≈2.5487 2√2≈2.828 两者的值不等