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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于P,CE交DF于Q,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:11:31
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于P,CE交DF于Q,则PQ的长为______.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于P,CE交DF于Q,
∵AD∥BC,E、F分别是AD、BC的中点,

AE
BF=
AP
PF=
a
b,
ED
CF=
DQ
FQ=
a
b,

AP
PF=
DQ
FQ=
a
b,
∴PQ∥AD,

PQ
AD=
FP
AF=
b
a+b,
∴PQ=
ab
a+b.
故答案为:
ab
a+b.