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在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形内一点,AD=2,BD-3,CD-4,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 09:38:11
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形内一点,AD=2,BD-3,CD-4,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形内一点,AD=2,BD-3,CD-4,求三角形ABC的面积.

(如图)
将△ABC绕B点顺时针旋转90°,到达△A'BC ' 的位置
则∠C'BD'=∠CBD            且BD'=BD
∵∠C'BD'+∠A'BD'=90°                                                                       
∴∠C'BD'+∠A'BD=90°  
∴△BDD'是等腰直角三角形
∴∠BDD'=∠BD'D=45°