求证：两条直线相交,只能有一个交点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 03:47:49

求证：两条直线相交,只能有一个交点

证明：假设两条直线相交有两个交点,那么过这两个点作直线,因为两点确定一条直线,所以能且仅能作一条直线,与两条直线矛盾,故只能有一个交点.
再问：这样做的依据是什么
再答：反证法。
再问：不明白
再答：两条直线相交，不可能没有交点，所以至少有一个交点，它包括1、2、3、……。我们可以先看两个或更多交点时，假设两条直线相交有两个交点，那么过这两个点作直线，因为两点确定一条直线，所以能且仅能作一条直线，与两条直线矛盾，所以交点为2、3、……时不成立，那么交点只能是1个。
再问：你不是假设两条直线相交有两个交点，那么为什么要过这两个点作直线？
再答：准确来说，不是作直线，而是通过“两点确定一条直线”对两条直线有两个交点加以否定。
再问：若有三个交点，则不就有三条直线了吗？
再答：如果是三个交点，就取其中的两个，和上面一样分析。

用反证法证明“两条直线相交，只能有一个交点”，应假设______．两条直线相交,有一个交点.三条直线相交,有三个交点,四条直线相交,有六个交点,十条直线呢?列出公式两条直线相交,只有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点呢?四条直线相交,最多有几个交点如图,同一平面内两直线相交有一个交点,三条直线相交,有三个交点,四条直线相交两条直线相交,有一个交点.三条直线相交,最多有多少个交点?四条直线呢?你能发现什么规律吗? 两条直线相交,有一个交点,三条直线相交,最多有多少个交点?四条直线呢?你能发现什么规律吗? 两条直线相交,有一个交点,三条直线相交,最多有多少个?交点四条直线呢,你能发现什么规律吗? 两条直线相交,有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点?四条直线呢?你能发现什麽规律? 【『急』】两条直线相交,有且只有一个交点. 三条直线相交,最多有几个交点?最少有几个交点? 两条直线相交有一个交点.三条有三个.n条呢?为什么? 我们知道,2条直线相交只有一个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最... 我们知道,两条直线相交只有一个交点,三直线相交最多有3歌交点,那么4条,5条直线相交最多有几个交点?请你探究n条（n＞2