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在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:56:17
在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系
在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系
FE＝FD
证明：在AC上取点G,使AG＝AE,连接FG
∵∠B＝60
∴∠BAC+∠ACB＝180-∠B＝120
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2,∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2
∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠ACB）/2＝60
∴∠AFC＝180-∠AFE＝120
∵AG＝AE,AF＝AF
∴△AFG≌△AFE （SAS）
∴∠AFG＝∠AFE＝60,FG＝FE
∴∠CFG＝∠AFC-∠AFG＝60
∴∠CFG＝∠CFD
∵CF＝CF
∴△CFG≌△CFD
∴FG＝FD
∴FE＝FD
三角形ABC中,角B等于60°,AD、CE分别是角BAC,角BCA的角平分线,且交于F请判断FE与FD的数量关系,并说明 在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD 如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B等于60度,AD,CE分别平分角BAC,角BCA,AD,CE相交于点F.证E 如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD与CE相交于点F, 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证C 在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：E 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE垂直AB于点E,AD等于AC,A干平分角CAB交CE于点F,D干的延 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF评分角CAB交CE于点F,求FD平行CB 在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证：角ADC等于角BDE 在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC