微积分中,y轴一下的部分是正还是负?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:12:29

微积分中,y轴一下的部分是正还是负?
例题中的困惑：求y^2=2x+6,与 y=x-1 所围成的面积是多少
明显在区间为【-3,-1】时,y^2=2x+6是对称的,为什么在计算时它们的和不为零?

晕菜.你搞错了吧,这是一个简单的定积分,应该积y,x=g(y)
∫g(y)dy
再问：我知道应该横向积分，我有个地方乱了，是y轴一下的部分是不是该为负数，求解..
再答：当然不是负数啦。你按照公式求就可以啦。得交点（－1，－2）（5,4） ∫g(y)dy ＝∫[-2,4][(y+1)-(y^2-6)/2]dy =(y^2/2+4y-y^3/3)[-2,4] =8+16-64/3-2+8-8/3 =6
再问：老大我真的知道怎么计算，你相信我吧.... 我混在一个地方例如： y=x 与x轴在区间[-1,1] 所围成的面积即为 ∫[-1,1] x dx = 0 说明 y轴以下的部分和 y轴以上的部分相抵消了这道题不应该也是这样吗？？
再答：是的啊，你说的不错呀。你说的没错。但是， ∫[-1,1] x dx = 0 的几何意义，并不是y=x 与x轴在区间[-1,1] 所围成的面积而是被积函数x在按照法则y=x围成的面积 y=x 与x轴在区间[-1,1] 所围成的面积应该为 ∫[-1,1] dx，也就是被积函数是1时，才是围成的面积。
再问：大致有些了解，谢啦那再多问您一道题：求 x=y^3, y=-1, y=2 x=0所围成的面积是多少？劳驾写下详细的步骤
再答：上午我回答完就回去了。有一点我要说明的，定积分的几何意义为面积，与定积分的性质 ∫[-a,a] f(x) dx = 0(当f(x)是奇函数时）并不矛盾。但在求面积的时候，要根据具体的情况来定，这个我再看看书吧。比如求椭圆的面积的时候，转化成为定积分计算，是第一象限的面积乘以4的。再比如∫[-π,π] sinxdx = 0，但实际上，那个面积不是0的。因此几何意义为面积，并不是在所有的情况下都成立的。因此结论是：定积分以表述为封闭图形的面积的代数和（代数和表示可加可减），而不是表示的是封闭图形的面积和。你所追问的问题的面积分为两段[-1,0],[0,2]，分别求之就行了。

求问,在线性规划中的画图中,如何判断阴影部分到底是向上还是向下啊?将x,y看做0代入不等式,负的就向下,正的向上,但是为请问一个实数的小数部分是正的还是负的? 复习微积分中.为什么e的负无穷次方等于e的正无穷次方分之一?这是哪一部分的知识?怎么我完全没印象?发现问题在于自己不懂什负数的负偶次方是正还是负? 吸热反应的反应热是正还是负?又是正还是负?：） y=Asin(wx+φ) 中如果没有说W和φ的符号该怎么判断他们是正还是负图像要怎么看啊求负数的小数部分负数的小数部分是正的还是负的?怎么求?如：-2.45小数部分是什么? 如何判断在磁场中运动的电荷是正还是负的四阶行列式中a14a43a21a32的符号是正还是负? cad制图中怎么分的清楚是正度数还是负度数负数的平方是正的还是负的? 分数集指的是正分数还是负分数