如图：已知三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=角ABC=45度,BD和AE为内角平分线,相交于M.（1）若连接C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 15:40:05

如图：
已知三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=角ABC=45度,BD和AE为内角平分线,相交于M.
（1）若连接CM,并延长交AB于F,则CF是不是三角形ABC的角平分线,为什么?CF是不是AB边上的高,为什么?
（2）若分别从A跟B作BD 和AE的垂涎AG和BH,垂足为G和H,AG和BH的延长线相交于N点,N是否在FC 的延长线上,为什么?

（1）是.因为角BAC=角ABC=45度
所以 AC = BC ,三角形ABC是等腰三角形
因为等腰三角形“三线合一”,
所以CF是三角形ABC的角平分线,是AB边上的高
（2）是.
根据（1）因为,AF=BF ,
所以,三角形AFN 全等与三角形BFN
所以角ABN = 角BAN
所以三角形ANB是等腰三角形
所以FN 平分角ANB
所以N在FC的延长线上.

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE是角BAC的平分线,求证：角CEF=角CFE 如图,已知△ABC中,CD为高,AE为角平分线,CD与AE相交于点o,若∠B=66°,∠ACB∠BAC.求∠AOC的度数已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A 已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE 已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AE是角平分线,CD是高,AE、CD相交于点F.求证：角1=角2 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BD和CE相交于点O,（1）若角A=70度,求角BOC的度数在三角形ABC中,角ACB=2角B,如图1,当角C=90度,AD为角ABC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE 如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a 如图已知三角形abc中角acb=90度 bd平分角abc ed的延长线交bc的延长线于f,求证：ae=cf 如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD垂直AE于如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.