如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:55:01

如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE
（2）求二面角C-BD-E的平面角的余弦值

连接AC
因为AE⊥平面CDE,所以AE⊥CE,又AE=3,CE=9.所以AC=3√10
所以AB=BC=CD=DA=3√5,又因为DE⊥AE,所以DE=6,
所以DE^2+CD^2=CE^2,所以有CD⊥DE
因为CD⊥DE,CD垂直AD,所以CD⊥平面ADE,所以平面ABCD⊥平面ADE
因为AB∥CD,所以AB⊥平面ADE,所以AB⊥AE
所以BE=3√6,所以BE^2+DE^2=BD^2,所以BE⊥DE
过E作EF⊥BD交BD于F,过F作FG∥AC交CD于G,连接EG
可以算出EG=BExDE/BD=3√15/5,所以DG=.
.太烦了后面...
再问：你最后做出二面角的平面角是GFE吧？
再答：是啊... 按我给你做出的过程，你完全可以求出△GFE的每条边边长，然后你肯定能求出这个角的余弦

如图,在四棱锥E－ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,已知AE＝3,D... 在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE,求证AE 如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD,则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE= 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图,在四棱锥E－ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,已知AE＝3,DE＝4.求直线BE与平面ABCD 如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE 如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90º,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E求证：AE=CE. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．在直二面角,D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长