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CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）如图（1

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:33:23
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）如图（1）,若
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图（1）,若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,当∠BCA=∠α=90°时,线段BE与CF有怎样的大小关系?并说明理由．
（2）如图（2）,若直线CD经过∠BCA的外部,当∠BCA=∠α＞90°时,则EF、BE、AF三条线段之间有怎样的数量关系?并说明理由．
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）如图（1
(1)证明△CEB≌△AFC(AAS)(过程同(2))
∴BE = CF,BE=AF
∴EF = CF-CE = | BE-AF |
(2) 在△BCE中,∠CBE+∠BCE=180°－∠BEC－∠α．
∵∠BCA=180°-∠α
∴∠CBE+∠BCE=∠BCA
又∵ ∠ACF+∠BCE=∠BCA
∴ ∠CBE=∠ACF
又∵ BC=CA,∠BEC=∠CFA
∴ △BCE≌△CAF (AAS)
∴ BE=CF,CE=AF
又∵ EF=CF－CE
∴EF=|BE－AF|
(3)EF=BE+AF
CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=90度. 直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． 如图,CD经过∠BAC顶点C的一条直线,CA=CB 11.如图,四边形ABCD是平行四边形过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=∠BAF.(1)判断△ 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF（1）求证AE=AF;(2)若∠B＝60°,点E,F分别是 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE． 已知CD是线段AB外两点,且CA=CB,DA=CB,求证直线CD垂直平分线段AB. 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE 如图,AB=CD,CB=AD,O为AC上任意一点,过O作直线分别交AB,CD的延长线与点F,E,试说明：∠E=∠F 已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF． 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF． 如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，求证：①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C．