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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点,求证平面BD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 23:41:36
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点,求证平面BDE⊥平面PBC
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点,求证平面BD

DE⊥PC﹙∵⊿PDC等腰,三合一﹚ BC⊥PD﹙∵PD⊥ABCD﹚ BC⊥DC ∴BC⊥PDC
∴DE⊥BC   从而DE⊥PBC