一道立体几何题,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=120°,PA=2/,PB=PC=PD,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:36:04
一道立体几何题,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=120°,PA=2/,PB=PC=PD,E是PB中点.
①证明:PA⊥平面ABCD.
②求二面角E-AC-P的大小.
③设Q是直线BC上的动点,求E到平面PAQ的最大距离
无图可自己绘制……
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=120°,PA=2/,PB=PC=PD,E是PB中点.
①证明:PA⊥平面ABCD.
②求二面角E-AC-P的大小.
③设Q是直线BC上的动点,求E到平面PAQ的最大距离
无图可自己绘制……
1
作GF分别为DC CB中点,连接AG.AE
因为PC=PB,AB=AC=2
所以PF⊥CB,AF⊥CB,
因为PF,AF包含于面PAF,
所以BC⊥面PAF
因为PA包含于面PAF,
所以BC⊥PA..
同理可证DC⊥PA
因为BC交DC于C,且BC,DC包含于面ABCD,
所以PA⊥面ABCD
2
是45°吗...如果是的话.证明有点麻烦...
那个.到时候你可以找我..如果我还记得的话,我会告诉你
...
怕我忘记..就是先转化为线面角,然后垂直,然后求斜线和射影的夹角,就是45°了
3
我认为是在C点的时候
先转化为二分之一的B点到平面的距离
然后面PAQ垂直于面ABQ,交线为BC
所以求B点到PAF的最大距离就是那个BQ..
BQ什么时候最大呢,就是BC的时候
所以BC=2
所以E到平面的距离就是1.
作GF分别为DC CB中点,连接AG.AE
因为PC=PB,AB=AC=2
所以PF⊥CB,AF⊥CB,
因为PF,AF包含于面PAF,
所以BC⊥面PAF
因为PA包含于面PAF,
所以BC⊥PA..
同理可证DC⊥PA
因为BC交DC于C,且BC,DC包含于面ABCD,
所以PA⊥面ABCD
2
是45°吗...如果是的话.证明有点麻烦...
那个.到时候你可以找我..如果我还记得的话,我会告诉你
...
怕我忘记..就是先转化为线面角,然后垂直,然后求斜线和射影的夹角,就是45°了
3
我认为是在C点的时候
先转化为二分之一的B点到平面的距离
然后面PAQ垂直于面ABQ,交线为BC
所以求B点到PAF的最大距离就是那个BQ..
BQ什么时候最大呢,就是BC的时候
所以BC=2
所以E到平面的距离就是1.
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.
一道立体几何数学题,如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6(根号6)
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠BAD=60°,PA=PD,E为PC的中点.
请在这里四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD等于60°,已知PB=PD=2,PA==根号6
空间向量与立体几何在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=六十度,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠BDA=60°,PA=PD,E为PC的中点.(2)求证:PB⊥BC
高中数学几何一道题!在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^-
一道 立体几何题18.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,点E
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为边长为2的菱形∠BAD=60°,PA=PD=2,平面PAD⊥平面ABCD,
如图:在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB,PB平行面AEC
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PD=2,PA=PC=2根号2,求异面直线PB与AC所成
在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=AB=a,PB=PD=根号2a,AC=a,求直线PC与底面ABCD所成角的大小